Ausgewählte Themen im Umkreis von MacMahons Partition Analysis

Vor mehr als 100 Jahren hat der britische Mathematiker MacMahon die Methode der "Partition Analysis" entwickelt. Mit dieser Methode können verschiedenste Probleme im Zusammenhang mit linearen Diophantischen Gleichungssystemen untersucht werden. Anwendungen ergeben sich z.B. in der Algebra, Kombinatorik und Zahlentheorie. Partition Analysis wurde in den letzten Jahren mit modernen Methoden aus der Computeralgebra zusammengebracht. Aus dieser Entwicklung ergeben sich verschiedenste Fragestellungen, welche im Rahmen einer Masterarbeit untersucht werden können. Literatur: G.E. Andrews, P. Paule, A. Riese: MacMahon's Partition Analysis III: The Omega Package. European J. Combin. 22, pp. 887-904. 2001; G.E. Andrews, P. Paule, A. Riese MacMahon's Partition Analysis VI: A New Reduction Algorithm. Ann. Comb. 5, pp. 251-270. 2001. (Preprint-Versionen findet man unter http://www.risc.jku.at/publications.)

Supervisor: Univ.-Prof. Dr. Peter Paule